Tugas Statistik dan Probabilitas
1. Apa yang dimaksud dengan :
Populasi : keseluruhan objek yang akan diambil datanya atau akan diteliti
Sampel : beberapa atau sebagian populasi yang dipilih untuk diteliti
Statistik : kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam table atau diagram yang menggambarkan suatu persoalan.
Statistika : ilmu mengumpulkan, mengolah, meringkas, menyajikan dan interpretasi data untuk dasar pengambilan keputusan.
Data diskrit : data yang didapatkan dengan cara menghitung atau membilang
Data kontinyu : data yang didapatkan dengan cara mengukur
Data kuantitatif : data dalam bentuk angka atau bilangan
Statistik deskriptif : menggambarkan pola suatu data dan analisa data
Statistik induktif : suatu kondisi dimana dibuat suatu kesimpulan dan untuk mengetahui hasil yang baik dibutuhkan statistic deskriptif yang benar.
2. Apa kegunaan ukuran-ukuran :
Modus : untuk menentukan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat dengan kata lain data yang sering muncul.
Rata - rata : Untuk mencari nilai rataan yang jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data.
Median : Untuk mencari nilai tengah data setelah disusun menurut urutan nilainya atau nilai yang membagi data terurut menjadi 2 bagian yang sama.
Kuartil : Untuk mencari sekumpulan data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak setelah disusun menurut urutan nilainya.
Desil : Untuk ukuran yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama besar
Persentil : Untuk sekumpulan data yang sudah disusun menurut urutan nilainya dibagi menjadi 100 bagian yang sama banyak.
Rentang : Untuk mencari nilai selisih antara data yang paling tinggi dengan data yang paling rendah
3. Berikan data nilai matematika I dari 40 mahasiswa D4:
Dari data tersebut :
a. Buat distribusi frekwensi dan histogramnya
Untuk distribusi frekwensi :
Range = 94 – 48 = 46
Banyak kelas = 1 + 3,3 log 40
= 1 + 3,3 (1.60)
= 6,28
p = 46/6
= 7,6
= 8
b. Dari distribusi frekwensi tersebut, hitung nilai:
Mean (Rata-rata) = 2689/40 = 67.225
K1 : letak = 40/4 =10
Nilai K1 = 54.5+8(((40/4)-2)/12)
= 54.5+8
= 60
K2 : letak = 40/2= 20
Nilai K2 = 62.5+8(((80/4)-14)/10)
= 67.3
K3 : letak = 40/4*3=10
Nilai K1 = 70.5+8(((120/4)-24)/13)
= 70.5+8
= 74.1
D1 : letak D1 diurutan data ke (1(40+1)/10)= 4.1
Nilai D1 = x4+0.2(x5-x4)
= 55+0.2(0)
= 55
D3 : letak D3 diurutan data ke (3(40+1)/10)= 12.3
Nilai D3 = x12+0.3(x13-x12)
= 60+0.3(62-60)
= 60.6
D8 : letak D8 diurutan data ke (8(40+1)/10)= 32.8
Nilai D8 = x32+0.8(x33-x32)
= 75+0.8(75-75)
= 75
D9 : letak D9 diurutan data ke (9(40+1)/10)= 36.9
Nilai D9 = x36+0.9(x37-x36)
= 78+0.9(78-78)
= 55
P10 : letak P10 diurutan data ke (10(40+1)/100)= 4.1
Nilai P10 = x4+0.1(x5-x4)
= 55+0.1(0)
= 55
P10 : letak P90 diurutan data ke (90(40+1)/100)= 36.9
Nilai P90 = x36+0.9(x37-x36)
=78+0.9(78-78)
= 78
c. Tanpa mengacu distribusi frekwensi, hitung nilai rata-rata, modus, median, rentang, rentang antar kuartil, simpangan kuartil, rata-rata simpangan (rata-rata deviasi), simpangan baku (standar deviansi), variansi, koefisien variasi, kemiringan dan kurtosis.
Mean (Rata-rata) = 2689/40
= 67.225
Modus = 70.5+ 8(3/3+11)
= 72.2
Median = (x20 + x20) / 2
= ( 68 + 69 ) / 2
= 68.5
Rentang antar kuartil = K3-K1
= 74.1-59.8
= 14.3
Simpangan kuartil = 0.5*(K3-K1)
= 0.5*14.3
= 7.15
Rata-rata simpangan = (∑(xi-mean))/ n
= 304.1/40
= 7.60
Simpangan baku = sqrt (∑(xi-mean)2)/( n-1)
= sqrt 924768 / 39
= sqrt 54.07
= 9.47
Variansi = (Simpangan baku)2
= (9.47)2
= 89.76
Koefisien Variansi = Simpangan baku / mean * 100%
= 9.47 / 76.225 * 100%
= 0.14
Kemiringan = mean -modus /simpangan baku
= 67.225 - 72.2 / 7.35
= -0.6
Ini program statistika dengan menggunakan java :
